Terzenfeld

  Dieter Trüstedt

CD-ROM

Diese CD-ROM ist für das 148. Montagsgespräch (9. Febr. 2004) im Musiklabor München entstanden.

Das Terzenfeld
beinhaltet 3 mal 3 Töne im Abstand großer und kleiner Terzen. Spiele ich die Zeilen von links nach rechts, so höre ich erst die große, dann die kleine Terz - aufsteigend. Ebenso klingen die Spalten, wenn ich von oben nach unten spiele - aber fallend.
Ändere ich diese Spielfolgen, so höre ich Quinten, Dur- und Moll-Dreiklänge, Halbtöne, die kleine None, den Tritonus, die kleine Sexte, große und kleine Septimen.
Die Terzen zeigen von allen Intervallen am deutlichsten den Unterschied zwischen der natürlichen und der temperierten Stimmung.

Spielanleitung

1. CD im PC öffnen
2. terzenfeld.exe doppelklicken
3. Ansicht im Menü > Vollbild
4. Alle Zeilen mit • sind per Mausklick aufrufbar.
Ebenso die Brüche im Terzenfeld, um die Töne des jeweiligen Instrumentes anzuschlagen.
5. Maximal 8 Töne können gleichzeitig gehört werden. Topstop löscht die Klänge, um neue spielen zu können.
6. ESC > Vollbild wird wieder reduziert.

Das Ch’in und die Röhrenglocken sind nur in natürlicher und das Klavier nur in der temperierten Stimmung spielbar. Es sind Originalaufnahmen dieser Instrumente.
Die elektronischen Klänge Sinus und Sägezahn sind in beiden Stimmungen spielbar.

Edition Echtzeithalle München
Luisenstr. 37a
80333 München
www.echtzeithalle.de

Preis der CD-ROM
13 EUR (plus 3 EUR Versand und Verpackung)
Bestellung:
Dieter Trüstedt, Agnesstr. 39, D-80798 München
Tel 089 - 272 18 56 oder Fax 089 - 271 73 30
dieter.truestedt@echtzeithalle.de
Bezahlung:
Dieter Trüstedt, Postbank München, BLZ 70010080, Konto: 22 30 48 - 807

Texte innerhalb der CD-ROM:

Das Terzenfeld (die neun Brüche der Zahlen 4, 5 und 6) kann gedacht als auch gespielt werden. Musik-Instrumente in natürlicher Stimmung sind dafür ideal. Die temperierte Stimmung kann die Idee in den Zahlenverhältnissen nur angenähert wiedergeben.
Die Terz zeigt die größte Abweichung zwischen der natürlichen und der temperierten Stimmung. Der Halbton zwischen der kleinen und der großen Terz ist in der natürlichen Stimmung um 30 % kleiner als in der temperierten Stimmung. Interessant zu hören ist sein besonderer Charakter.

Die Klänge der eingesetzten Musikinstrumente wurden mit hoher Qualität aufgenommen. In den jeweiligen Spielfeldern können diese Klänge abgerufen werden.

Die elektronischen Instrumente können sowohl natürlich als auch temperiert gespielt werden. Es können auch mehrere Terzenfelder nebeneinander aufgerufen werden, um die beiden Stimmungen in den verschiedenen Intervallen zu prüfen und zu verstehen.

Die folgenden Terzenfelder können per Mausklick aufgerufen und
gespielt werden. Die neun verschiedenen Tonhöhen der angegebenen
Musikinstrumente sind als einzelne Samples "hinter" dem jeweiligen Bruch
abgespeichert und werden beim Anklicken hörbar.

• Spiel mit Röhrenglocken im Terzenfeld
• Spiel auf dem Ch'in
• Spiel auf dem Ch'in mit Erklärungen
• Spiel auf dem Klavier
• Spiel auf dem Klavier mit Erklärungen
• Spiel der Sinusklänge, natürlich gestimmt
• Spiel der Sinusklänge, temperiert gestimmt
• Spiel der Sägezahn-Klänge, natürlich gestimmt
• Spiel der Sägezahn-Klänge, temperiert gestimmt

Messwerte der eingespielten Tonhöhen:

Der Flügel im Carl Orff Auditorium München hat folgende Werte: im ganzen ist er 9 cent höher gestimmt. Das Stimmgerät wurde also 8 cent höher gesetzt. Die gemessenen Tonhöhen des Flügels waren (die 9 cent nicht gerechnet):

a0 = -2 cent       cis1 = 0 cent         e1 = +5 cent
f0 = 0 cent          a0 = -2 cent         c1 = 0 cent
d0 = 0 cent         fis0 = 0 cent         a0 = -3 cent
Der Ton a0 ist während der Messungen und der Aufnahmen um 1 cent gefallen.
Der Flügel wird, da ich ihn nicht umstimmen kann, als Grundlage der Sinus- und Sägezahntöne genommen,
d.h. der Nordmodular wird um 9 cent höher gesetzt (synth setting > master tune).

Der elektronische Ton in natürlicher Stimmung hat das Terzenfeld:

a0 = 0 cent         cis1 = -14 cent       e1 = +2 cent
f0 = +14 cent      a0 = 0 cent            c1 = +16 cent
d0 = -2 cent        fis0 = -16 cent       a0 = 0 cent
Die Abweichungen sind in cent. Beim Nordmodular ist darauf zu achten, dass die fine Skala +/- 64 macht, was tatsächlich +/- 50 cent sind. D.h. der Wert -14 z.B. muß mit 64/50 multipliziert werden: also +18 einstellen.

a0 = 0 midi         cis1 = - 18 midi         e1 = + 3 midi
f0 = +18 midi      a0 = 0 midi               c1 = + 20 midi
d0 = - 3 midi       fis0 = - 20 midi         a0 = 0 midi midi
sind die Werte der Fein-Einstellung im MicroModular

Der elektronische Ton in temperierter Stimmung bekommt selbstverständlich keine Abweichungen.

Die Röhrenglocken sind die älteste Realisation des Terzenfeldes (Phänomena Zürich, 1984).
Die natürliche Stimmung wurde möglichst genau eingemessen.

a0 = 0 = 440 Hz = 77,75 cm                  cis1 = -10 cent = 550 Hz = 69,45 cm        e1 = -5 cent = 660 Hz = 63,20 cm
f0 = +11cent = 352 Hz = 87,12 cm        a0 = 0 cent = 440 Hz = 77,75 cm              c1 = +15 cm = 528 Hz = 70,90 cm
d0 = -5 cent = 293,3 Hz = 95,48 cm     fis0 = -11 cent = 366,7 Hz = 85,32 cm       a0 = -1 cent = 440 Hz = 77,75 cm
Die cent-Angaben sind die tatsächlichen Abweichungen der Rohre. Gemessen mit Korg AT-12.

Kleine "musikalische" Anmerkung

Besser sollten die verschiedenen Samples nicht Tonhöhen eines Instrumtens genannt werden, sondern Klangwerte.
Was heißt schon hoch oder tief in Bezug auf einen Ton, einen Klang? Wir können auch links und rechts beim Klavier sagen.
Oder hell und dunkel beim Ch'in-Instrument oder bei der Geige.
Die Werte der Brüche im Terzenfeld sind (mathematisch) größer bzw. kleiner als z.B. der Wert 1.
Auf jeden Fall klingt jedes Sample anders. Selbst die Primen klingen untereinander verschieden, auch wenn jeweils die
gleiche "Tonhöhe" gemeint ist. Aufnahmetechnisch sind die Töne 4/4, 5/5 und 6/6 getrennt aufgenommen auch beim Klavier
und bei den elektronischen Klängen.

Hinweis:

148. Montagsgespräch
9. Februar 2004
Dieter Trüstedt
Terzenfeld. Oder: Die Feinheit des natürlichen Halbtones

In diesem Montagsgespräch wird das Terzenfeld auf dem Ch'in-Instrument vorgeführt. Dabei werden die Klänge 4, 5 und 6 als Flageolett und Töne 1/4, 1/5 und 1/6 auf drei verschiedenen Saiten gespielt, wobei diese 3 Saiten in der Untertonreihe gestimmt sind. Das Spiel wird elektronisch verstärkt und gleichzeitig optisch über einen Beamer projiziert. Das Spiel wird als Art Lecture vorgeführt und kommentiert. Anschließend wird diskutiert und es werden die Terzenfelder der CD-ROM gespielt und erklärt.
Der natürliche Halbton ist der ständige künstlerische Begleiter dieser Art Lecture, ist er doch um ein Drittel kleiner als der temperierte Halbton auf dem Klavier.